cutscow.pages.dev

Vad betyder 59 i matematik primtal

Primtal

Vad är ett primtal?

För att förstå primtal kan vi titta på några exempel. Talet 2 är det minsta primtalet, eftersom det bara är delbart med 1 och 2. Andra primtal inkluderar 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 och så vidare. 

Som du ser är alla exempel vi tog upp heltal – det är ingen slump! Ett primtal måste vara ett heltal och vara större än 1. Alltså kan inte tal som -3, ½ eller 2,5 vara primtal.

Vilka primtal finns det?

Det finns oändligt många primtal, vilket är ett resultat som går tillbaka till antikens grekiska matematiker Euklides. Det finns ingen övre gräns för antalet primtal och de fortsätter att existera och upptäckas allteftersom talen blir större!

Lista på de första primtalen under

Eftersom att det finns oändligt många primtal är det ingen idé att försöka memorera dem allihop – men det kan underlätta att lägga några av de första på minnet!

De första primtalen är:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

När använder man primtal?

Kryptografi: Primtal används inom kryptografi, det vill säga studien av säker kommunikation och dataskydd. Specifikt används primtalsfaktorisering för att skapa säk

primtal

Tusen tack för klargörandet. Men om vi går tillbaka till att förklara primtal för elever i åk

Primtal är tal som enbart är delbara med sig självt och 1. 

Har vi 2, är det delbart med 1 därför är det ett primtal. 2/1= 2. 2/2= 1 

Har vi 3, kan vi testa om det är delbart med ett, och det är det, därför är det ett primtal. 3/1=3 3/3=1

siffra 4, vi testar om det är delbart med 1, ja men är det delbart med sig självt, nej, det är också delbart med två, då är det inte ett primtal. 4/1 = 4 4/4= 1, men 4 kan också delas med 2 4/2= 2 då är det inget primtal.

siffran 5, vi testar att dela talet med sig självt eller med ett och det går.

 

Kan man förklara på ett lättare sätt än jag. Du har ju förklarat fint där ovan?

1. Vad är primtal?

Ett primtal är ett tal som endast är delbart med 1 och sig själv. Enligt ordboksdefinitionen är ett primtal &#;ett naturligt tal, större än 1, som inte kan representeras som en produkt av två naturliga tal mindre än det.&#;

Primtal är matematikens byggstenar. Ett primtal är ett heltal större än 1 som endast kan delas jämnt med 1 och sig själv. Med andra ord, när du försöker dela ett primtal med vilket annat tal som helst, kommer du alltid att få en rest. Alla naturliga tal kan byggas upp av primtal genom multiplikation.

2. Exempel på primtal

Låt oss titta på några primtal:

  • De första primtalen är 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 och
  • 2 är speciellt: det är det enda jämna primtalet.

Icke-primtal kallas sammansatta tal. Exempel på sådana är:

  • 4 (2 x 2)
  • 6 (2 x 3)
  • 15 (3 x 5)

Primtal – Lista över de första 1 primtalen

235711131719232931374143475359616771
7379838997

Primtal

Vad är primtal?

Primtal är ett positivt naturligt tal som bara har två positiva naturliga taldelare - en och sig själv.

Motsatsen till primtal är sammansatta tal. Ett sammansatt tal är ett positivt näringstal som har minst en annan positiv delare än sig själv.

Siffran 1 är per definition inte ett primtal - det har bara en delare.

Siffran 0 är inte ett primtal - det är inte ett positivt tal och har ett oändligt antal delare.

Siffran 15 har delare på 1,3,5,15 eftersom:

15/1 = 15

15/3 = 5

15/5 = 3

15/15 = 1

Så 15 är inte ett primtal.

Siffran 13 har bara två delare på 1,

13/1 = 13

13/13 = 1

Så 13 är ett primtal.

Lista över primtal

Lista över primtal upp till

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,

Är 0 ett primtal?

Siffran 0 är inte ett primtal.

Noll är inte ett positivt tal och har ett oändligt antal delare.

Är 1 ett primtal?

Siffran 1 är per definition inte ett primtal.

Man har en delare - sig själv.

Är 2 ett primtal?

Siffran 2 är ett primtal.

Två har två naturliga taldelare - 1 och 2:

2/1 = 2

2/2 = 1

 

Se även

Primtal

Ett primtal är ett naturligt tal som är större än 1 och inte har några andra positiva delare än 1 och talet självt.

Den grekiske matematikern Euklides visade på talet , med Euklides sats, att det finns ett oändligt antal primtal.

Egenskaper

Till exempel är 7, 29 och primtal, det först- och sistnämnda av typen Mersenneprimtal. Däremot är inte 45 = 3&#;·&#;3&#;·&#;5, 91 = 7&#;·&#;13 och = 23&#;·&#;89 primtal. Det sistnämnda är ett Mersennetal, men inte ett Mersenneprimtal. De flesta av de största funna primtalen är Mersenneprimtal eftersom det finns ett snabbt test för att avgöra huruvida ett Mersennetal är ett primtal eller inte.

Det förekommer att två på varandra följande udda tal är primtal, exempelvis 11 och 13, och Dessa tal kallas primtalstvillingar. Det är inte känt om det finns oändligt många sådana par. De enda primtalstrillingarna är 3, 5 och 7 och primtalsfyrlingar eller större eller andra primtalstrillingar existerar inte eftersom ett av tre på varandra följande udda tal är delbart med 3. Primtalen och deras fördelning är ett område som alltid intresserat matematiker. Primtalen är viktiga inom talteorin eftersom ar